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          2018年全國普通高等學校招生統一考試數學(江蘇卷)

          適用年級:高三試卷類型:高考真題試題總數:26瀏覽次數:80375上傳日期:2018/6/11
          一、填空題
          1 . 已知集合,,那么________.
          難度:一般使用:2413次題型:填空題更新:2018/6/11
          2 . 若復數滿足,其中i是虛數單位,則的實部為________.
          難度:一般使用:2497次題型:填空題更新:2018/6/11
          3 . (2018年江蘇卷)已知5位裁判給某運動員打出的分數的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分數的平均數為________.
          難度:一般使用:1956次題型:填空題更新:2018/6/11
          4 . 一個算法的偽代碼如圖所示,執行此算法,最后輸出的S的值為________.
          難度:一般使用:1632次題型:填空題更新:2018/6/11
          5 . 函數的定義域為________.
          難度:一般使用:3701次題型:填空題更新:2018/6/11
          6 . (2018年江蘇卷)某興趣小組有2名男生和3名女生,現從中任選2名學生去參加活動,則恰好選中2名女生的概率為________.
          難度:一般使用:2644次題型:填空題更新:2018/6/11
          7 . (2018年江蘇卷)已知函數的圖象關于直線對稱,則的值是________.
          難度:一般使用:4705次題型:填空題更新:2018/6/11
          8 . 在平面直角坐標系中,若雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為,則其離心率的值是________.
          難度:一般使用:3151次題型:填空題更新:2018/6/11
          9 . 函數滿足,且在區間上,的值為____.
          難度:一般使用:3580次題型:填空題更新:2018/6/11
          10 . 如圖所示,正方體的棱長為2,以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為________.
          難度:一般使用:2268次題型:填空題更新:2018/6/11
          11 . 若函數內有且只有一個零點,則上的最大值與最小值的和為__________.
          難度:較難使用:4128次題型:填空題更新:2018/6/11
          12 . 在平面直角坐標系中,為直線上在第一象限內的點,,以為直徑的圓與直線交于另一點.若,則點的橫坐標為________.
          難度:一般使用:2999次題型:填空題更新:2018/6/11
          13 . 在中,角所對的邊分別為,,的平分線交于點D,且,則的最小值為________.
          難度:較難使用:5461次題型:填空題更新:2018/6/11
          14 . 已知集合,.將的所有元素從小到大依次排列構成一個數列.記為數列的前n項和,則使得成立的n的最小值為________.
          難度:困難使用:2154次題型:填空題更新:2018/6/11
          二、解答題
          15 . 在平行六面體中,,。
          求證:(1);
          (2)
          難度:一般使用:4440次題型:解答題更新:2018/6/11
          16 . 已知為銳角,,.(1)求的值;(2)求的值.
          難度:一般使用:4650次題型:解答題更新:2018/6/11
          17 . 某農場有一塊農田,如圖所示,它的邊界由圓的一段圓弧為此圓弧的中點)和線段構成.已知圓的半徑為40米,點的距離為50米.現規劃在此農田上修建兩個溫室大棚,大棚內的地塊形狀為矩形,大棚內的地塊形狀為,要求均在線段上,均在圓弧上.設所成的角為

          (1)用分別表示矩形的面積,并確定的取值范圍;
          (2)若大棚內種植甲種蔬菜,大棚內種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為.求當為何值時,能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大.
          難度:一般使用:1692次題型:解答題更新:2018/6/11
          18 . 如圖,在平面直角坐標系中,橢圓C過點,焦點,圓O的直徑為
          (1)求橢圓C及圓O的方程;
          (2)設直線l與圓O相切于第一象限內的點P
          ①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點,求點P的坐標;
          ②直線l與橢圓C交于兩點.若的面積為,求直線l的方程.
          難度:一般使用:3337次題型:解答題更新:2018/6/11
          19 . 記分別為函數的導函數.若存在,滿足,則稱為函數的一個“點”.
          (1)證明:函數不存在“點”;
          (2)若函數存在“點”,求實數的值;
          (3)已知函數,.對任意,判斷是否存在,使函數在區間內存在“點”,并說明理由.
          難度:較難使用:1797次題型:解答題更新:2018/6/11
          20 . 設是首項為,公差為d的等差數列,是首項為,公比為q的等比數列.
          (1)設,若均成立,求d的取值范圍;
          (2)若,證明:存在,使得均成立,并求的取值范圍(用表示).
          難度:困難使用:1599次題型:解答題更新:2018/6/11
          21 . [選修4—1:幾何證明選講]
          如圖,圓O的半徑為2,AB為圓O的直徑,PAB延長線上一點,過P作圓O的切線,切點為C.若,求 BC的長.
          難度:一般使用:907次題型:解答題更新:2018/6/11
          22 . [選修4—2:矩陣與變換]
          已知矩陣
          (1)求的逆矩陣;
          (2)若點P在矩陣對應的變換作用下得到點,求點P的坐標.
          難度:一般使用:945次題型:解答題更新:2018/6/11
          23 . [選修4—4:坐標系與參數方程]
          在極坐標系中,直線l的方程為,曲線C的方程為,求直線l被曲線C截得的弦長.
          難度:一般使用:3079次題型:解答題更新:2018/6/11
          24 . [選修4—5:不等式選講]
          x,y,z為實數,且x+2y+2z=6,求的最小值.
          難度:一般使用:1412次題型:解答題更新:2018/6/11
          25 . 如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,點P,Q分別為A1B1,BC的中點.

          (1)求異面直線BPAC1所成角的余弦值;
          (2)求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值.
          難度:一般使用:3694次題型:解答題更新:2018/6/11
          26 . 設,對1,2,···,n的一個排列,如果當s<t時,有,則稱是排列的一個逆序,排列的所有逆序的總個數稱為其逆序數.例如:對1,2,3的一個排列231,只有兩個逆序(2,1),(3,1),則排列231的逆序數為2.記為1,2,···,n的所有排列中逆序數為k的全部排列的個數.
          (1)求的值;
          (2)求的表達式(用n表示).
          難度:困難使用:1330次題型:解答題更新:2018/6/11
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